Coloca la carne de res en una olla con agua, agrega sal y las hojas de laurel. Cocina a fuego medio hasta que la carne esté tierna, aproximadamente una hora y media. Deshebrar la carne y reservar.
En una sartén grande, calienta un poco de aceite y sofríe la cebolla hasta que esté transparente. Agrega el ajo y cocina por un minuto más.
Licua los tomates asados junto con los chiles chipotles y el caldo de res hasta obtener una salsa homogénea. Vierte la salsa en la sartén con la cebolla y el ajo.
Añade la carne deshebrada a la sartén, mezcla bien y cocina a fuego lento durante 20-30 minutos, o hasta que la salsa se reduzca y espese ligeramente. Ajusta la sazón con sal.
En una sartén con aceite caliente fríe por ambos lados las tortillas de maíz. Un minuto por cada lado. Coloca en un plato papel absorbente para retirar el exceso de aceite.
Ten listas las tostadas, la crema, el queso fresco, la lechuga y el aguacate.
Coloca una porción de tinga de res sobre cada tostada. Añade una cucharada de crema mexicana, un poco de queso fresco desmoronado y lechuga picada. Decora con rodajas de aguacate y sirve con salsa al gusto.