Asa los chiles poblanos directamente sobre la flama de la estufa o en un comal caliente hasta que la piel esté completamente negra y ampollada.
Coloca los chiles en una bolsa de plástico o cubre con un paño de cocina y deja sudar por unos 10 minutos.
Pela la piel negra de los chiles, retira las semillas y corta en tiras (rajas).
Para la salsa, asa los tomates, el ajo y la cebolla en un comal hasta que estén bien dorados.
Licua los tomates, el ajo y la cebolla con el caldo de pollo hasta obtener una salsa homogénea. Sazona con sal al gusto.
En una sartén grande, calienta un poco de aceite y sofríe la cebolla en juliana y el ajo hasta que estén translúcidos.
Agrega las rajas de poblano y cocina por unos minutos hasta que estén bien integradas.
Añade la crema mexicana, salpimienta al gusto y cocina a fuego lento por unos minutos más.
Calienta las tortillas en un comal o sartén hasta que estén suaves y flexibles.
Pasa cada tortilla por la salsa de tomate caliente para cubrirla completamente.
Rellena cada tortilla con las rajas cremosas y un poco de queso fresco desmoronado.
Enrolla las tortillas y colócalas en una bandeja apta para horno. Cubre con más salsa, queso manchego rallado y un poco más de crema mexicana.
Gratina las enchiladas en el horno precalentado a 180°C por unos 10 minutos o hasta que el queso se derrita y burbujee.