Precalienta el horno a 180°C (350°F) y engrasa un molde para bizcocho.
En un bol grande, machaca los plátanos hasta obtener un puré. Ralla las zanahorias y agrégalas al puré de plátano.
Añade el azúcar, el aceite, los huevos y el extracto de vainilla. Mezcla bien hasta que todos los ingredientes estén bien integrados.
En otro bol, tamiza la harina, el bicarbonato de sodio, el polvo de hornear, la sal y la canela. Incorpora los ingredientes secos a la mezcla de plátano y zanahoria poco a poco, mezclando suavemente hasta obtener una masa homogénea.
Si lo deseas, añade las nueces picadas a la masa y mezcla bien.
Vierte la masa en el molde preparado y alisa la superficie con una espátula. Hornea durante 40-45 minutos, o hasta que al insertar un palillo en el centro, éste salga limpio.
Deja enfriar el bizcocho en el molde durante 10 minutos antes de desmoldarlo y dejarlo enfriar completamente sobre una rejilla.